ข้ามไปยังเนื้อหา
TESA Open Knowledge

จากตัวเลขดิบสู่ปริมาณทางฟิสิกส์: มุมเอียง พลังงาน ความสูง และ dBFS

โมดูล 3 — ประมวลผลด้วยคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ · สไลด์: slides.md · ภาพรวมโมดูล · หน้าหลักสูตร

เข้าสู่ขั้น Processing ด้วยรูปแบบ raw → derived → viz แปลงตัวเลขดิบเป็นสี่ปริมาณที่คนเข้าใจ คือมุมเอียงด้วย atan2 พลังงานการเคลื่อนไหว ความสูงจากความดัน และระดับเสียงแบบ dBFS แล้วเลือก widget ให้เหมาะกับแต่ละปริมาณ

เป้าหมาย

หัวข้อที่มีชื่อว่า “เป้าหมาย”

เมื่อจบบทเรียนนี้ คุณจะ:

  1. อธิบายรูปแบบ raw → derived → viz และบอกได้ว่าปริมาณใดใช้ฟังก์ชันสำเร็จของ dsp (tilt, altitude) และปริมาณใดต้องเขียนสูตรเอง (energy, dBFS)
  2. คำนวณมุม roll และ pitch จากความเร่งสามแกนด้วย atan2 ได้ และอธิบายว่าทำไมหน่วยของ accelerometer หักล้างกันในสูตรอัตราส่วน
  3. คำนวณพลังงานการเคลื่อนไหวจาก motion() ที่ให้หน่วย m/s² (หาร 9.81 เป็น g แล้วลบ 1g) และความสูงสัมพัทธ์ด้วย dsp.altitude(p, p0) ได้
  4. เลือก widget (Seg7, Bar, Chart, Arc) ให้เข้ากับปริมาณ และอธิบายว่าทำไม dBFS ใช้สเกล log

ก่อนเริ่ม

หัวข้อที่มีชื่อว่า “ก่อนเริ่ม”

ผ่านโมดูล 2 มาแล้ว อ่านค่าดิบจากเซนเซอร์เป็น และจำโครงสี่จังหวะจากบทเรียน 1.4 ได้ เปิด s06_physics_viz_full.py (อยู่ในบทเรียน 3.2) ไว้ลองเล่นก่อนแกะ

ดูของจริงก่อน

หัวข้อที่มีชื่อว่า “ดูของจริงก่อน”

รัน s06_physics_viz_full.py ก่อน เลือกปริมาณใน dropdown แล้วเอียงบอร์ด เขย่า หรือยกขึ้นลง ตัวเลขที่คำนวณเปลี่ยนตามจริง คำถามของบทเรียนนี้คือ “ตัวเลขจากเซนเซอร์นี้ แปลงเป็นปริมาณที่มีความหมายได้ยังไง”

แนวคิด

หัวข้อที่มีชื่อว่า “แนวคิด”

ตัวเลขดิบอย่าง (0.20, -6.97, 6.87, 1.1, -0.4, 0.3) จาก sensors.bmi270.motion() ยังไม่บอกอะไรคน ขั้น Processing แปลงมันเป็นปริมาณ ที่มีความหมายด้วยสามจังหวะ raw → derived → viz (อ่านดิบ → คำนวณ → แสดงผล) สี่ปริมาณของบทเรียนนี้ใช้โครงเดียวกัน ต่างแค่สูตรตรงกลาง dsp คำนวณฝั่ง C จึงเร็ว สองปริมาณมีฟังก์ชันสำเร็จ อีกสองเราเขียนสูตรเอง

มุมเอียง: accelerometer วัดเวกเตอร์แรงโน้มถ่วงที่ชี้ลงพื้นเสมอ พอบอร์ดเอียง แรงนี้กระจายไปสามแกน เราถอดมุมกลับด้วย $\text{roll} = \operatorname{atan2}(a_y, a_z)$ และ $\text{pitch} = \operatorname{atan2}(-a_x, \sqrt{a_y^2 + a_z^2})$ ซึ่งเป็นสูตรเดียวกับที่ dsp.tilt(ax, ay, az) ใช้ คืน (roll, pitch) เป็นองศา (roll มาก่อน) สูตรเป็นอัตราส่วนของแกน หน่วยจึงหักล้างกัน และ atan2 รู้ควอดรันต์ ได้มุมเต็มช่วงโดยไม่ติดปัญหาหารศูนย์

พลังงานการเคลื่อนไหว: motion() คืนความเร่งหน่วย m/s² (วางนิ่ง ≈ 9.81) ขนาดเวกเตอร์หาร 9.81 จะได้หน่วย g $|a| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} / 9.81$ วางนิ่งได้ราว 1g จึงลบ 1 ออก energy = abs(mag - 1.0) ให้ “นิ่ง = 0” เหลือเฉพาะส่วนที่เกิดจากการขยับ ความสูง: ความดันอากาศลดลงเมื่อสูงขึ้น dsp.altitude(p, p0) ใช้สูตร barometric เทียบกับความดันอ้างอิง p0 ที่จับครั้งเดียวก่อนลูป จึงได้ความสูงสัมพัทธ์ ยกบอร์ด 1 เมตรค่าขึ้นราว +1.0 (ถ้าไม่ใส่ p0 จะเทียบกับ 1013.25 hPa) ระดับเสียง: $\text{rms} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum s_i^2}$ แล้ว $\text{dBFS} = 20\log_{10}(\text{rms}/32768)$ ใช้ 20 เพราะ RMS เป็นแอมพลิจูด และใช้สเกล log เพราะหูคนรับรู้ความดังแบบ log สเกล decibel จึงบีบช่วงกว้างจาก −96 ถึง 0 ให้อ่านง่าย

ขั้น viz คือเลือกภาพให้ตรงกับข้อมูล: Seg7 สำหรับตัวเลขเด่น Bar สำหรับระดับเทียบช่วง 0..100 Chart สำหรับแนวโน้มย้อนหลัง และ Arc สำหรับมุม ทุกปริมาณถูก normalize เข้าช่วง 0..100 ด้วย clamp100 ก่อนป้อน Bar กับ Chart

ตัวอย่างสมบูรณ์

หัวข้อที่มีชื่อว่า “ตัวอย่างสมบูรณ์”

ตัวอย่างในบทเรียนนี้คือแอปฟิสิกส์ที่ใช้โครง raw → derived → viz แบบเดียวกัน: 03_baro_pressure_altitude.py โชว์ความดันพร้อมกราฟย้อนหลัง (เก็บ hPa × 10 เพราะ Chart รับจำนวนเต็ม) ส่วน 09_radar_theremin.py แปลงระยะมือจากเรดาร์เป็นโน้ตดนตรีด้วย ui.tone ลองทาย (Predict) ก่อนรันว่าแต่ละแอปแปลง raw เป็นปริมาณอะไร

ไฟล์ ไฟล์นี้สอน
examples/03_baro_pressure_altitude.py DPS368: จอแสดงความดัน + กราฟย้อนหลัง + สถิติสูง/ต่ำ
examples/09_radar_theremin.py Radar Theremin: ระยะมือ = โน้ตดนตรี (ลำโพง J8) + เกจ pitch บนจอ

สไลด์ของบทเรียนนี้อ้างถึงไฟล์ที่อยู่ในบทเรียนอื่นหรือใน shared/ ด้วย:

เช็กความเข้าใจ

หัวข้อที่มีชื่อว่า “เช็กความเข้าใจ”

คำถามชุดเดียวกันอยู่ใน quiz.yaml สำหรับระบบที่ตรวจอัตโนมัติ

  1. ปริมาณใดในบทเรียนนี้ที่มีฟังก์ชันสำเร็จใน dsp (เลือกทุกข้อที่ถูก) (เลือกได้หลายข้อ · เป้าหมายข้อ 1)

    • ก) มุมเอียง (dsp.tilt)
    • ข) ความสูง (dsp.altitude)
    • ค) พลังงานการเคลื่อนไหว
    • ง) ระดับเสียง dBFS
    เฉลย

    ก, ข — tilt กับ altitude มีในโมดูล dsp ส่วน energy กับ dBFS เราเขียนสูตรเองด้วย math.sqrt และ math.log10

  2. ax = 0, ay = 6.9, az = 6.9 m/s² มุม roll = atan2(ay, az) เป็นเท่าไร (เลือกหนึ่งข้อ · เป้าหมายข้อ 2)

    • ก) 0 องศา
    • ข) 45 องศา
    • ค) 90 องศา
    • ง) คำนวณไม่ได้เพราะไม่ได้แปลงหน่วยเป็น g ก่อน
    เฉลย

    ข — atan2(6.9, 6.9) = 45° สูตรเป็นอัตราส่วน หน่วยจึงหักล้างกัน ใช้ m/s² หรือ g ก็ได้มุมเท่ากัน

  3. วางบอร์ดนิ่ง motion() ให้ |a| ≈ 9.81 m/s² ถ้าเขียน energy = abs(mag - 1.0) โดยไม่หาร 9.81 จะได้อะไร (เลือกหนึ่งข้อ · เป้าหมายข้อ 3)

    • ก) ราว 0 ตามที่ต้องการ
    • ข) ราว 8.8 แถบจะเต็มตลอดแม้วางนิ่ง
    • ค) ราว −1
    • ง) error เพราะ math.sqrt รับค่าลบไม่ได้
    เฉลย

    ข — ต้องหาร 9.81 ให้เป็นหน่วย g ก่อน ตอนนิ่ง mag ≈ 1 แล้วลบ 1 จึงเหลือราว 0

  4. ทำไมจับความดัน p0 ครั้งเดียวก่อนลูปแล้วส่งเข้า dsp.altitude(p, p0) (เลือกหนึ่งข้อ · เป้าหมายข้อ 3)

    • ก) เพราะ dsp.altitude ต้องมีสองค่าเสมอ
    • ข) เพื่อให้ได้ความสูงสัมพัทธ์เทียบกับจุดเริ่ม ซึ่งเห็นการยกบอร์ดชัดและไม่ขึ้นกับสภาพอากาศวันนั้น
    • ค) เพื่อให้เซนเซอร์อุ่นเครื่อง
    • ง) เพื่อแปลง hPa เป็น kPa
    เฉลย

    ข — p0 เป็นอาร์กิวเมนต์ไม่บังคับ ถ้าไม่ใส่จะเทียบกับ 1013.25 hPa ได้ความสูงเหนือน้ำทะเลที่ขึ้นกับอากาศ การใส่ p0 เองทำให้จุด 0 อยู่ที่ตอนเริ่มโปรแกรม

  5. ทำไมระดับเสียงใช้สเกล dBFS (log) แทนค่า RMS ตรง ๆ (เลือกหนึ่งข้อ · เป้าหมายข้อ 4)

    • ก) เพราะ log คำนวณเร็วกว่า
    • ข) เพราะหูรับรู้ความดังแบบ log และช่วงของเสียงกว้างมาก log ทำให้เสียงเบาไม่เบียดกันจนอ่านไม่ออก
    • ค) เพราะ RMS ติดลบได้
    • ง) เพราะ Bar รับเฉพาะค่าติดลบ
    เฉลย

    ข — สเกล decibel บีบช่วงกว้างตั้งแต่ราว −96 ถึง 0 dBFS ให้อ่านง่าย แบบเดียวกับริกเตอร์หรือ pH

แล็บ

หัวข้อที่มีชื่อว่า “แล็บ”
  • คำนวณมุม roll ของ (ax, ay, az) = (0, −6.97, 6.87) m/s² ด้วยมือหรือเครื่องคิดเลข แล้วเทียบกับ dsp.tilt ใน REPL
  • วางบอร์ดนิ่งแล้วคำนวณ energy ทั้งแบบหาร 9.81 และไม่หาร จดลงบันทึกการเรียนว่าต่างกันอย่างไร
  • ถ้ามีบอร์ด ยกบอร์ดขึ้นลงหนึ่งเมตรแล้วดู dsp.altitude(p, p0) เปลี่ยนเท่าไร

ไปต่อ

หัวข้อที่มีชื่อว่า “ไปต่อ”

บทเรียน 3.2 เราจะเติมสี่สูตรในไฟล์ s06_physics_viz.py แล้วดูเกจทั้งสี่ขยับตามการเคลื่อนไหวจริง

บทเรียนถัดไป: บทเรียน 3.2 — ลงมือทำ: เกจฟิสิกส์สี่ตัวบนจอ

สะท้อนคิด

หัวข้อที่มีชื่อว่า “สะท้อนคิด”
  • มีอุปกรณ์ใดรอบตัวที่แปลงตัวเลขดิบเป็นปริมาณแบบเดียวกับบทเรียนนี้ เช่น นาฬิกานับก้าวหรือมือถือที่รู้ว่าอยู่ชั้นไหน
  • ถ้าต้องแสดงความดันอากาศให้คนทั่วไปดู คุณจะเลือก widget ใด เพราะอะไร

คำถามทบทวน

ลองตอบเองก่อน แล้วค่อยเปิดดูเฉลย

  1. ปริมาณใดในบทเรียนนี้ที่มีฟังก์ชันสำเร็จใน dsp (เลือกทุกข้อที่ถูก) (เป้าหมายข้อ 1)

    1. มุมเอียง (dsp.tilt)
    2. ความสูง (dsp.altitude)
    3. พลังงานการเคลื่อนไหว
    4. ระดับเสียง dBFS
    ดูเฉลย

    คำตอบ: A. มุมเอียง (dsp.tilt) · B. ความสูง (dsp.altitude)

    tilt กับ altitude มีในโมดูล dsp ส่วน energy กับ dBFS เราเขียนสูตรเองด้วย math.sqrt และ math.log10

  2. ax = 0, ay = 6.9, az = 6.9 m/s² มุม roll = atan2(ay, az) เป็นเท่าไร (เป้าหมายข้อ 2)

    1. 0 องศา
    2. 45 องศา
    3. 90 องศา
    4. คำนวณไม่ได้เพราะไม่ได้แปลงหน่วยเป็น g ก่อน
    ดูเฉลย

    คำตอบ: B. 45 องศา

    atan2(6.9, 6.9) = 45° สูตรเป็นอัตราส่วน หน่วยจึงหักล้างกัน ใช้ m/s² หรือ g ก็ได้มุมเท่ากัน

  3. วางบอร์ดนิ่ง motion() ให้ |a| ≈ 9.81 m/s² ถ้าเขียน energy = abs(mag - 1.0) โดยไม่หาร 9.81 จะได้อะไร (เป้าหมายข้อ 3)

    1. ราว 0 ตามที่ต้องการ
    2. ราว 8.8 แถบจะเต็มตลอดแม้วางนิ่ง
    3. ราว −1
    4. error เพราะ math.sqrt รับค่าลบไม่ได้
    ดูเฉลย

    คำตอบ: B. ราว 8.8 แถบจะเต็มตลอดแม้วางนิ่ง

    ต้องหาร 9.81 ให้เป็นหน่วย g ก่อน ตอนนิ่ง mag ≈ 1 แล้วลบ 1 จึงเหลือราว 0

  4. ทำไมจับความดัน p0 ครั้งเดียวก่อนลูปแล้วส่งเข้า dsp.altitude(p, p0) (เป้าหมายข้อ 3)

    1. เพราะ dsp.altitude ต้องมีสองค่าเสมอ
    2. เพื่อให้ได้ความสูงสัมพัทธ์เทียบกับจุดเริ่ม ซึ่งเห็นการยกบอร์ดชัดและไม่ขึ้นกับสภาพอากาศวันนั้น
    3. เพื่อให้เซนเซอร์อุ่นเครื่อง
    4. เพื่อแปลง hPa เป็น kPa
    ดูเฉลย

    คำตอบ: B. เพื่อให้ได้ความสูงสัมพัทธ์เทียบกับจุดเริ่ม ซึ่งเห็นการยกบอร์ดชัดและไม่ขึ้นกับสภาพอากาศวันนั้น

    p0 เป็นอาร์กิวเมนต์ไม่บังคับ ถ้าไม่ใส่จะเทียบกับ 1013.25 hPa ได้ความสูงเหนือน้ำทะเลที่ขึ้นกับอากาศ การใส่ p0 เองทำให้จุด 0 อยู่ที่ตอนเริ่มโปรแกรม

  5. ทำไมระดับเสียงใช้สเกล dBFS (log) แทนค่า RMS ตรง ๆ (เป้าหมายข้อ 4)

    1. เพราะ log คำนวณเร็วกว่า
    2. เพราะหูรับรู้ความดังแบบ log และช่วงของเสียงกว้างมาก log ทำให้เสียงเบาไม่เบียดกันจนอ่านไม่ออก
    3. เพราะ RMS ติดลบได้
    4. เพราะ Bar รับเฉพาะค่าติดลบ
    ดูเฉลย

    คำตอบ: B. เพราะหูรับรู้ความดังแบบ log และช่วงของเสียงกว้างมาก log ทำให้เสียงเบาไม่เบียดกันจนอ่านไม่ออก

    สเกล decibel บีบช่วงกว้างตั้งแต่ราว −96 ถึง 0 dBFS ให้อ่านง่าย แบบเดียวกับริกเตอร์หรือ pH

อ้างอิงบทเรียนนี้

ถ้านำบทเรียนนี้ไปสอน ทำสไลด์ หรือทำเอกสารต่อ ให้อ้างอิงด้วยข้อความนี้ ถ้าดัดแปลงเนื้อหา ให้เติม (ดัดแปลง)ต่อท้ายชื่อบทเรียน

"จากตัวเลขดิบสู่ปริมาณทางฟิสิกส์: มุมเอียง พลังงาน ความสูง และ dBFS" จาก TESA Open Knowledge โดยสมาคมสมองกลฝังตัวไทย (Thai Embedded Systems Association: TESA) https://github.com/tesaiot/tesa-qualification-program สัญญาอนุญาต CC BY-NC 4.0

ข้อความอ้างอิงภาษาอังกฤษ: "From raw numbers to physical quantities: tilt, energy, altitude and dBFS" from TESA Open Knowledge by the Thai Embedded Systems Association (TESA), https://github.com/tesaiot/tesa-qualification-program, licensed under CC BY-NC 4.0

ลิงก์บทเรียน: https://tesaiot.github.io/tesa-qualification-program/courses/edge-ai-developer/m03-processing/l01-physics-quantities/

วิธีอ้างอิง TESA ฉบับเต็ม

TESA Open Knowledge · © 2026 สมาคมสมองกลฝังตัวไทย (TESA) · CC BY-NC 4.0

เนื้อหาเผยแพร่ภายใต้ CC BY-NC 4.0 นำไปใช้ต่อในงานที่ไม่ใช่เพื่อการค้าได้ โปรดอ้างอิงสมาคมสมองกลฝังตัวไทย (TESA) ทุกครั้ง · วิธีอ้างอิง TESA