ข้ามไปยังเนื้อหา
TESA Open Knowledge

ลงมือทำ: สเปกตรัมสดจาก IMU

โมดูล 4 — วิเคราะห์สัญญาณ · สไลด์: slides.md · ภาพรวมโมดูล · หน้าหลักสูตร

เติม pipeline สี่ขั้นใน s09_fft_spectrum.py คือตัด DC คูณ Hann window หา magnitude และหา peak แล้วเขย่าบอร์ดดูแท่งสเปกตรัมกับความถี่เด่นเลื่อนตามจังหวะ พร้อมทดลองปิดทีละขั้นเพื่อเห็นว่าแต่ละขั้นแก้อะไร

เป้าหมาย

หัวข้อที่มีชื่อว่า “เป้าหมาย”

เมื่อจบบทเรียนนี้ คุณจะ:

  1. เติมสี่ขั้นใน practice/s09_fft_spectrum.py จนแท่งสเปกตรัมขยับตามการเขย่า และความถี่เด่นที่แสดงอยู่ใกล้จำนวนครั้งที่เขย่าต่อวินาที (เช่นเขย่า 3 ครั้งต่อวินาทีได้ราว 3 Hz)
  2. ทดลองรันแบบไม่ตัด DC และแบบไม่คูณ window แล้วอธิบายได้ว่าสเปกตรัมเปลี่ยนไปอย่างไรและเพราะอะไร
  3. อธิบายได้ว่าการเก็บ N จุดด้วยการหน่วง 1000/FS ms สม่ำเสมอ และการ normalize แท่งด้วยยอดสูงสุด ส่งผลต่อการอ่านสเปกตรัมอย่างไร

ก่อนเริ่ม

หัวข้อที่มีชื่อว่า “ก่อนเริ่ม”

ผ่านบทเรียน 4.3 มาแล้ว รู้ว่า bin แปลงเป็น Hz อย่างไรและทำไมต้องตัด DC กับคูณ window เตรียมจังหวะการเขย่าสามแบบ (ช้า กลาง เร็ว) และนับจำนวนครั้งต่อวินาทีของแต่ละแบบไว้เทียบ

แนวคิด

หัวข้อที่มีชื่อว่า “แนวคิด”

ทั้งไฟล์อ่านเป็นประโยคเดียว: เก็บ N จุด → ตัด DC → คูณ window → FFT → หา magnitude → หา peak → วาดแท่ง ส่วนที่ให้ไว้แล้วคือการเก็บ az จาก sensors.bmi270.motion() 32 จุดโดยหน่วง 1000/FS ms สม่ำเสมอ (FFT อ่านความถี่ถูกต่อเมื่อระยะห่างเท่ากัน) ฟังก์ชัน fft() แบบ radix-2 Cooley-Tukey ที่เขียนเป็น Python ให้อ่านได้ว่าเป็นแค่การบวกคูณเป็นระเบียบ และการวาดแท่งที่สร้างครั้งเดียวก่อนลูป

สี่ขั้นที่เราเติมคือ (1) mean = sum(buf) / N (2) re = [(buf[i] - mean) * (0.5 - 0.5 * math.cos(2 * math.pi * i / (N - 1))) for i in range(N)] ซึ่งตัด DC แล้วคูณผ้าคลุมในบรรทัดเดียว (3) mag = [math.sqrt(re[k] * re[k] + im[k] * im[k]) for k in range(HALF)] และ (4) kmax = max(range(1, HALF), key=lambda k: mag[k]) เริ่มที่ 1 เพื่อข้าม bin 0 ที่ DC อาจหลงเหลือ ความถี่เด่นแสดงเป็น kmax * FS / N แท่งถูก normalize ด้วยยอดสูงสุด จึงเต็มจอเสมอไม่ว่าเขย่าแรงหรือเบา

ถ้าลืมขั้นใด อาการจะบอกเอง: ไม่ตัด DC จะเห็น bin 0 พุ่ง ไม่คูณ window แท่งข้างเคียงของยอดจะรั่วสูงกว่าที่ควร ไม่หา magnitude แท่งแบนราบ และไม่หา peak ความถี่เด่นจะค้างที่ bin 1 ความสำเร็จไม่ใช่แค่เห็นแท่งขยับ แต่ต้องบอกได้ว่า peak 3 Hz หมายถึงอะไร และทำไมเขย่าเร็วขึ้นยอดจึงเลื่อนไปทางความถี่สูง

ตัวอย่างสมบูรณ์

หัวข้อที่มีชื่อว่า “ตัวอย่างสมบูรณ์”

s09_fft_spectrum.py ในโฟลเดอร์ examples คือฉบับอ้างอิงที่ใช้ N = 64 ส่วน s09_fft_spectrum_full.py เพิ่มการเฉลี่ยสเปกตรัมแบบ EMA ให้แท่งนิ่ง โชว์ความถี่เด่นตัวใหญ่ด้วย Seg7 ค้างยอดสูงสุด (peak-hold) และวัดพลังงานรวม (RMS)

ไฟล์ ไฟล์นี้สอน
examples/s09_fft_spectrum.py จากโดเมนเวลา สู่โดเมนความถี่ (FFT)
examples/s09_fft_spectrum_full.py สเปกตรัม FFT สด ๆ จาก IMU (ฉบับเต็ม)

ฝึกเติม

หัวข้อที่มีชื่อว่า “ฝึกเติม”

คอมเมนต์ # เติม: สี่ขั้นอยู่ที่บรรทัด 95 (ตัด DC), 100 (Hann window), 110 (magnitude) และ 115 (peak) แทนค่าเริ่มต้นด้วยคำสั่งตามคำใบ้ แล้วเขย่าบอร์ดแกน Z เร็วช้าสลับกัน ถ้าแท่งไม่ขยับ ตรวจการเยื้องบรรทัดและชื่อตัวแปรก่อน

ไฟล์ฝึก เรื่อง
practice/s09_fft_spectrum.py จากโดเมนเวลา สู่โดเมนความถี่ (ฉบับฝึกเติมโค้ด)

เฉลย

หัวข้อที่มีชื่อว่า “เฉลย”

เปิดเฉลยหลังจากลองเองแล้วอย่างน้อยหนึ่งรอบ และอ่าน วิธีใช้เฉลย ก่อน

เฉลย คู่กับ
solution/s09_fft_spectrum.py practice/s09_fft_spectrum.py

เช็กความเข้าใจ

หัวข้อที่มีชื่อว่า “เช็กความเข้าใจ”

คำถามชุดเดียวกันอยู่ใน quiz.yaml สำหรับระบบที่ตรวจอัตโนมัติ

  1. เรียงขั้นของ pipeline ใน s09_fft_spectrum.py (เรียงลำดับ · เป้าหมายข้อ 1)

    • ก) fft(re, im)
    • ข) mean = sum(buf) / N (ตัด DC)
    • ค) kmax = max(range(1, HALF), key=…) (หา peak)
    • ง) คูณ Hann window
    • จ) mag = sqrt(re² + im²) ครึ่งแรก
    เฉลย

    ข → ง → ก → จ → ค — ตัด DC → window → FFT → magnitude → peak ขั้น FFT ให้ไว้แล้ว ส่วนอีกสี่ขั้นคือช่องที่เราเติม

  2. เติมครบแล้ว แท่งขยับตามการเขย่า แต่ป้าย peak ค้างที่ 1.6 Hz (bin 1) ตลอด ขั้นใดยังไม่ได้เติม (เลือกหนึ่งข้อ · เป้าหมายข้อ 1)

    • ก) ตัด DC
    • ข) Hann window
    • ค) magnitude
    • ง) หา peak (kmax ยังเป็นค่าเริ่มต้น 1)
    เฉลย

    ง — placeholder kmax = 1 ทำให้ความถี่เด่นชี้ bin 1 เสมอ ต้องแทนด้วย max(range(1, HALF), key=lambda k: mag[k])

  3. ถ้าไม่คูณ Hann window สเปกตรัมจะเปลี่ยนอย่างไร (เลือกหนึ่งข้อ · เป้าหมายข้อ 2)

    • ก) bin 0 พุ่งกลบทุกอย่าง
    • ข) ยอดยังอยู่ที่เดิม แต่แท่งข้างเคียงรั่วสูงกว่าที่ควร สเปกตรัมเลอะ
    • ค) แท่งแบนราบทั้งหมด
    • ง) ความถี่เด่นหายไป
    เฉลย

    ข — ขอบของหน้าต่างที่ไม่พอดีคาบเวลาของสัญญาณทำให้พลังงานรั่ว (spectral leakage) Hann กดขอบให้เป็นศูนย์จึงลดการรั่ว ส่วน bin 0 พุ่งเป็นอาการของการไม่ตัด DC

  4. ถ้าลบ time.sleep_ms(int(1000 / FS)) ออกจากลูปเก็บ N จุด ผลคืออะไร (เลือกหนึ่งข้อ · เป้าหมายข้อ 3)

    • ก) ไม่มีผลเพราะ FFT ไม่สนเวลา
    • ข) อัตราสุ่มจริงไม่ใช่ FS อีกต่อไป การแปลง kmax · FS / N เป็น Hz จึงผิด
    • ค) สเปกตรัมละเอียดขึ้นเสมอ
    • ง) บอร์ดรีสตาร์ต
    เฉลย

    ข — สูตร f = k·FS/N ถือว่าจุดห่างกัน 1/FS วินาทีเท่ากันทุกจุด ถ้าอัตราจริงต่างไป ค่า Hz ที่แสดงจะไม่ตรงกับความจริง

แล็บ

หัวข้อที่มีชื่อว่า “แล็บ”

MVP ของชุดบทเรียน 4.3–4.4: รัน s09_fft_spectrum.py แล้วอ่านสเปกตรัมสดออก แท่งความถี่และ peak (Hz) เปลี่ยนตามการเขย่าเร็วหรือช้าจริง

  • เติมไฟล์ฝึกครบสี่ขั้น รันได้บน Emulator หรือบอร์ด
  • เขย่าสามจังหวะ (ช้า กลาง เร็ว) จด peak กี่ Hz ลงบันทึกการเรียนแล้วเทียบกับจำนวนครั้งต่อวินาทีที่นับได้
  • รันแบบไม่ตัด DC (ปล่อย mean = 0.0) และแบบไม่คูณ window แล้วอธิบายว่าสเปกตรัมเปลี่ยนไปอย่างไร
  • อธิบายได้ว่า pipeline ตัด DC, window, magnitude และ peak อยู่ตรงไหน ทำอะไร

ไปต่อ

หัวข้อที่มีชื่อว่า “ไปต่อ”

ชุดบทเรียนถัดไป (บทเรียน 4.5–4.6) เราจะต่อจากสเปกตรัมไปเป็นหน้าต่างเลื่อนและ feature vector ซึ่งคือสิ่งที่โมเดลเห็นจริง

บทเรียนถัดไป: บทเรียน 4.5 — feature และหน้าต่าง: สิ่งที่โมเดลเห็นจริง

สะท้อนคิด

หัวข้อที่มีชื่อว่า “สะท้อนคิด”
  • peak ที่คุณวัดได้ตรงกับจังหวะที่นับเองแค่ไหน ถ้าคลาดเคลื่อน คิดว่ามาจากความละเอียดของ bin หรือจากมือคุณเอง
  • ถ้าต้องตรวจมอเตอร์ที่หมุน 1,500 รอบต่อนาที คุณต้องตั้ง FS อย่างน้อยเท่าไร

คำถามทบทวน

ลองตอบเองก่อน แล้วค่อยเปิดดูเฉลย

  1. เรียงขั้นของ pipeline ใน s09_fft_spectrum.py (เป้าหมายข้อ 1)

    1. fft(re, im)
    2. mean = sum(buf) / N (ตัด DC)
    3. kmax = max(range(1, HALF), key=...) (หา peak)
    4. คูณ Hann window
    5. mag = sqrt(re² + im²) ครึ่งแรก
    ดูเฉลย

    ลำดับที่ถูก: B. mean = sum(buf) / N (ตัด DC) → D. คูณ Hann window → A. fft(re, im) → E. mag = sqrt(re² + im²) ครึ่งแรก → C. kmax = max(range(1, HALF), key=...) (หา peak)

    ตัด DC → window → FFT → magnitude → peak ขั้น FFT ให้ไว้แล้ว ส่วนอีกสี่ขั้นคือช่องที่เราเติม

  2. เติมครบแล้ว แท่งขยับตามการเขย่า แต่ป้าย peak ค้างที่ 1.6 Hz (bin 1) ตลอด ขั้นใดยังไม่ได้เติม (เป้าหมายข้อ 1)

    1. ตัด DC
    2. Hann window
    3. magnitude
    4. หา peak (kmax ยังเป็นค่าเริ่มต้น 1)
    ดูเฉลย

    คำตอบ: D. หา peak (kmax ยังเป็นค่าเริ่มต้น 1)

    placeholder kmax = 1 ทำให้ความถี่เด่นชี้ bin 1 เสมอ ต้องแทนด้วย max(range(1, HALF), key=lambda k: mag[k])

  3. ถ้าไม่คูณ Hann window สเปกตรัมจะเปลี่ยนอย่างไร (เป้าหมายข้อ 2)

    1. bin 0 พุ่งกลบทุกอย่าง
    2. ยอดยังอยู่ที่เดิม แต่แท่งข้างเคียงรั่วสูงกว่าที่ควร สเปกตรัมเลอะ
    3. แท่งแบนราบทั้งหมด
    4. ความถี่เด่นหายไป
    ดูเฉลย

    คำตอบ: B. ยอดยังอยู่ที่เดิม แต่แท่งข้างเคียงรั่วสูงกว่าที่ควร สเปกตรัมเลอะ

    ขอบของหน้าต่างที่ไม่พอดีคาบเวลาของสัญญาณทำให้พลังงานรั่ว (spectral leakage) Hann กดขอบให้เป็นศูนย์จึงลดการรั่ว ส่วน bin 0 พุ่งเป็นอาการของการไม่ตัด DC

  4. ถ้าลบ time.sleep_ms(int(1000 / FS)) ออกจากลูปเก็บ N จุด ผลคืออะไร (เป้าหมายข้อ 3)

    1. ไม่มีผลเพราะ FFT ไม่สนเวลา
    2. อัตราสุ่มจริงไม่ใช่ FS อีกต่อไป การแปลง kmax · FS / N เป็น Hz จึงผิด
    3. สเปกตรัมละเอียดขึ้นเสมอ
    4. บอร์ดรีสตาร์ต
    ดูเฉลย

    คำตอบ: B. อัตราสุ่มจริงไม่ใช่ FS อีกต่อไป การแปลง kmax · FS / N เป็น Hz จึงผิด

    สูตร f = k·FS/N ถือว่าจุดห่างกัน 1/FS วินาทีเท่ากันทุกจุด ถ้าอัตราจริงต่างไป ค่า Hz ที่แสดงจะไม่ตรงกับความจริง

อ้างอิงบทเรียนนี้

ถ้านำบทเรียนนี้ไปสอน ทำสไลด์ หรือทำเอกสารต่อ ให้อ้างอิงด้วยข้อความนี้ ถ้าดัดแปลงเนื้อหา ให้เติม (ดัดแปลง)ต่อท้ายชื่อบทเรียน

"ลงมือทำ: สเปกตรัมสดจาก IMU" จาก TESA Open Knowledge โดยสมาคมสมองกลฝังตัวไทย (Thai Embedded Systems Association: TESA) https://github.com/tesaiot/tesa-qualification-program สัญญาอนุญาต CC BY-NC 4.0

ข้อความอ้างอิงภาษาอังกฤษ: "Hands-on: a live spectrum from the IMU" from TESA Open Knowledge by the Thai Embedded Systems Association (TESA), https://github.com/tesaiot/tesa-qualification-program, licensed under CC BY-NC 4.0

ลิงก์บทเรียน: https://tesaiot.github.io/tesa-qualification-program/courses/edge-ai-developer/m04-analysis/l04-fft-spectrum-lab/

วิธีอ้างอิง TESA ฉบับเต็ม

TESA Open Knowledge · © 2026 สมาคมสมองกลฝังตัวไทย (TESA) · CC BY-NC 4.0

เนื้อหาเผยแพร่ภายใต้ CC BY-NC 4.0 นำไปใช้ต่อในงานที่ไม่ใช่เพื่อการค้าได้ โปรดอ้างอิงสมาคมสมองกลฝังตัวไทย (TESA) ทุกครั้ง · วิธีอ้างอิง TESA