เปิดบทเรียนด้วยของจริงก่อน

เหมือนทุกบทเรียน เราเริ่มแบบ กลับด้าน — รันของที่ทำงานได้จริงก่อน แล้วค่อยแกะว่ามันบีบสัญญาณเป็นอะไร

เปิด s10_windowing.py แล้ว Run ก่อนเลย — วางบอร์ดนิ่ง สลับกับเขย่าเบา ๆ แล้วดูแท่ง mean/std/band0..3 ขยับ นั่นแหละคือ feature vector ที่กำลังไหลเข้าโมเดล

ชุดบทเรียนนี้ไม่ต้องเข้าใจสูตรทุกตัวตั้งแต่แรก ขอแค่เห็นว่า "สัญญาณดิบก้อนหนึ่งกลายเป็นตัวเลขไม่กี่ตัว" แล้วเริ่มสงสัยว่าตัวเลขพวกนี้มาจากไหน เท่านั้นพอ

เราอยู่ตรงไหนของวงจร

วันนี้เป็นชุดบทเรียนที่สามของ Analysis (Pillar 3) — ขั้นที่ 3 ของวงจรชีวิตข้อมูล เป็นจุดที่สัญญาณกลายเป็น "สิ่งที่โมเดลกินได้"

บทเรียน 4.1–4.2 เราขัดสัญญาณให้สะอาด (filter) · บทเรียน 4.3–4.4 เราแปลงไปโดเมนความถี่ (FFT) · วันนี้ บทเรียน 4.5–4.6 เราเอาสองอันนั้นมาบีบเป็น feature vector ที่โมเดลใช้จริง

เป้าหมายของชุดบทเรียนนี้

จบชุดบทเรียนนี้เราจะเดินครบ 4 เรื่อง แล้วปิดท้ายด้วยการทำ feature front-end ด้วยมือเอง:

1. ทำไมโมเดลไม่กิน sample ดิบ ทีละจุด แต่กิน "หน้าต่าง" (window) ของสัญญาณ
2. Windowing + hop — ตัดสัญญาณเป็นหน้าต่างซ้อนกัน ทำไมต้องซ้อน (overlap)
3. Feature vector — บีบหน้าต่างเป็นตัวเลขไม่กี่ตัว (mean, std, พลังงานต่อย่าน) และญาติของมันคือ mel/log-mel spectrogram ที่โมเดลเสียงใช้
4. ลงมือ: สร้าง feature vector จากสัญญาณ IMU ด้วยตัวเอง แล้วดูมันขยับสดบนจอ

ปลายทางของวันนี้: จากสัญญาณ IMU ดิบ 50 จุด สร้าง feature vector 6 ตัวที่ เปลี่ยนตามการเคลื่อนไหวจริง ขึ้นจอ

วันนี้เราไม่ฝึกโมเดลนะ เราสร้าง "สิ่งที่โมเดลจะเห็น" ต่างหาก — พอถึงบทเรียน Training (บทเรียน 5.1–5.2) คุณจะเก็บ feature vector พวกนี้เป็น dataset จริง

ปัญหา: โมเดลไม่กิน sample ดิบทีละจุด

ลองนึกถึงเสียง "ไอ" หนึ่งครั้ง หรือท่า "เขย่า" หนึ่งที — มันไม่ใช่ค่า ณ จุดเดียว มันคือ รูปร่างของสัญญาณช่วงเวลาหนึ่ง

• ถ้าป้อน accel ทีละจุดให้โมเดล มันเห็นแค่ตัวเลขเดียว บอกอะไรไม่ได้ว่ากำลัง "เขย่า" หรือ "นิ่ง"
• ความหมายอยู่ใน แพตเทิร์นตามเวลา — ต้องดูสัญญาณเป็นก้อน ไม่ใช่ทีละจุด
• เราจึงรวบสัญญาณเป็น "หน้าต่าง" (window) เช่น 50 จุด (= 1 วินาทีที่ 50 Hz) แล้วค่อยตัดสินใจจากทั้งก้อน

นี่คือหลักเดียวกับหูคน: เราแยก "เสียงไอ" กับ "เสียงพูด" ไม่ได้จากคลื่นเสียง 1/1000 วินาที ต้องฟังทั้งช่วงถึงจะรู้ โมเดลก็เหมือนกัน

ภาพเคลื่อนไหว — หน้าต่างเลื่อน (sliding window)

หน้าต่างเลื่อนทีละก้าว (stride) บีบ sample หลายจุดให้เป็น feature หนึ่งชุดที่โมเดลกินได้

Windowing คืออะไร

Windowing คือการตัดสัญญาณที่ไหลมาเรื่อย ๆ ให้เป็นก้อนความยาวคงที่ (WIN จุด) ทีละก้อน แล้วประมวลผลทีละหน้าต่าง

• WIN = 50 — ยาวหนึ่งหน้าต่าง (1 วินาทีที่ 50 Hz)
• HOP = 25 — เลื่อนหน้าต่างทีละ 25 จุด (ครึ่งหนึ่งของ WIN)
• ผลคือหน้าต่างซ้อนกัน 50% — เราจะได้ feature vector ชุดใหม่ทุก ๆ 25 จุด

ค่าพวกนี้ไม่ได้ตั้งมั่ว โมเดลถูกฝึกมาด้วยขนาดหน้าต่างเท่าไร ตอนใช้งานจริงก็ต้อง feed หน้าต่างขนาดเดียวกัน ไม่งั้น "สิ่งที่โมเดลเห็น" จะไม่ตรงกับตอนฝึก

ทำไมต้องซ้อน (overlap / hop)

ถ้าตัดหน้าต่างชนกันพอดี (hop = win) เหตุการณ์สั้น ๆ อาจตกร่องระหว่างหน้าต่างพอดีจนพลาด — การซ้อนช่วยไม่ให้พลาด

• ตอบไวขึ้น — ได้ผลใหม่ทุก HOP จุด ไม่ต้องรอครบทั้งหน้าต่างใหม่
• ไม่พลาดเหตุการณ์สั้น — เสียงไอครั้งเดียว/ท่าปัดเร็ว ไม่หลุดร่องระหว่างหน้าต่าง
• แต่ซ้อนมาก = คำนวณบ่อยขึ้น = กินแรงขึ้น เป็นข้อแลกเปลี่ยนที่วิศวกรต้องเลือก

hop เล็ก = ตอบไว แต่เปลือง · hop ใหญ่ = ประหยัด แต่ตอบช้าและอาจพลาด — เราเลือก 50% เป็นค่ากลางที่โมเดลเสียง/IMU ส่วนใหญ่ใช้

Feature vector — บีบหน้าต่างเป็นตัวเลขไม่กี่ตัว

หน้าต่างหนึ่งมี 50 จุด แต่เราไม่ได้ป้อน 50 จุดนั้นตรง ๆ เข้าโมเดล เราบีบมันเป็น feature vector สั้น ๆ ที่สรุป "ลักษณะเด่น" ของหน้าต่างไว้

• 50 จุด → 6 ตัวเลข: บีบข้อมูล ให้เล็กลงมาก แต่เก็บลักษณะสำคัญไว้
• โมเดลเรียนรู้จาก 6 ตัวนี้ — ยิ่ง feature ดี โมเดลยิ่งเล็กและแม่นได้ (นี่คือหัวใจของ Edge AI)

"โมเดลดีแค่ไหน ขึ้นกับ feature ที่ป้อนมันมากพอ ๆ กับตัวโมเดลเอง" — วิศวกร Edge AI ใช้เวลากับ feature front-end นี้เยอะกว่าที่คนคิด

feature ที่เราคำนวณวันนี้

ตัวอย่างวันนี้บีบหนึ่งหน้าต่าง (แกน Z ของ accel) เป็น 6 ตัว สองกลุ่ม:

• mean กับ std เป็น feature เชิงสถิติ ของทั้งหน้าต่าง — เบา คำนวณเร็ว แต่ทรงพลัง
• band0..3 แบ่งหน้าต่างเป็น 4 ช่วงเวลาแล้ววัด variance แต่ละช่วง — จับ "รูปร่างตามเวลา" ได้หยาบ ๆ

std ตัวเดียวแยก "นิ่ง/ขยับ" ได้เกือบหมดแล้ว — ในฉบับเต็มเราเอา std มาตัดสิน "นิ่ง/ขยับ" ตรง ๆ เป็นตัวอย่างของ "การจำแนกคลาสเวอร์ชันมือทำ"

std คือหัวใจ — ทำไม variance ถึงเล่าเรื่องได้

std (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) วัดว่าสัญญาณ "แกว่ง" ห่างจากค่าเฉลี่ยแค่ไหน — มันคือรากของ variance ที่เราเจอมาตั้งแต่โมดูล 3 (Processing)

$$\mathrm{std} = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}$$

• บอร์ดวางนิ่ง: ทุกจุดใกล้ค่าเฉลี่ย → std เล็ก
• เขย่าบอร์ด: จุดกระจายห่างค่าเฉลี่ย → std ใหญ่
• นี่คือเหตุผลที่ feature เชิงสถิติง่าย ๆ แยกท่าทางได้ดีอย่างน่าประหลาดใจ

จำ variance จากบทเรียน Processing (บทเรียน 3.1–3.2) ได้ไหม — วันนี้เราเอามันกลับมาใช้เป็น feature โดยตรง แนวคิดเก่าไม่เคยหายไป มันแค่เปลี่ยนบทบาท

band energy — ญาติหยาบ ๆ ของ spectrogram

band0..3 แบ่งหน้าต่างเป็น 4 ช่วงเวลา แล้ววัดพลังงาน (variance) แต่ละช่วง — จับได้ว่าการสั่นแรงตอนไหนของหน้าต่าง

• ถ้าการปัดมือเกิดตอนต้นหน้าต่าง → band0 แรง, band3 เบา
• ถ้าเป็นการสั่นสม่ำเสมอ → ทุก band ใกล้กัน
• นี่คือ "รูปร่างตามเวลา" แบบหยาบ — โมเดลใช้แยกท่าที่มี pattern เวลาต่างกันได้

ในโลกจริงของ เสียง เราไม่แบ่งตามเวลาอย่างเดียว เราแบ่งตาม ความถี่ (เอา FFT จาก บทเรียน 4.3–4.4 มาจัดเป็นย่าน) — นั่นแหละคือ mel spectrogram ที่หน้าถัดไปจะเล่า

สิ่งที่โมเดลเสียงเห็นจริง — mel / log-mel spectrogram

โมเดลเสียงบนบอร์ด (Baby Cry, Cough, Alarm, Siren) ไม่ได้กินคลื่นเสียงดิบ มันกิน spectrogram — ภาพความถี่ต่อเวลา

• mel band = จัดกลุ่มความถี่ให้ตรงกับที่หูคนได้ยิน (ความถี่ต่ำละเอียด ความถี่สูงหยาบ)
• log = บีบช่วง dynamic range ให้เสียงเบา/ดังอยู่ในสเกลใกล้กัน
• แต่แกนหลักเหมือนกันเป๊ะ: window → transform → รวมเป็นย่าน → นั่นคือ input ของโมเดล

วันนี้เราทำเวอร์ชัน IMU ที่เห็นด้วยตาง่ายกว่า แต่พอเข้าใจ "window → feature" แล้ว spectrogram ของเสียงก็คือเรื่องเดียวกัน แค่ย่านเป็นความถี่

คณิตของหน้าต่าง — Hann window

ก่อนเอาหน้าต่างไปทำ FFT เราไม่ตัดขอบตรง ๆ แต่ค่อย ๆ ลดขอบให้เรียบ ด้วยตัวคูณรูประฆังที่ชื่อ Hann window:

$$w[n] = 0.5 - 0.5\cos\!\left(\frac{2\pi n}{N-1}\right)$$

อ่านสัญลักษณ์ทีละตัวแบบง่าย ๆ:

• $n$ — ลำดับจุดในหน้าต่าง เริ่มที่ $0$ ไปจนถึง $N-1$
• $N$ — จำนวนจุดทั้งหน้าต่าง (เช่น WIN = 50)
• $w[n]$ — ตัวคูณของจุดที่ $n$ มีค่าอยู่ระหว่าง $0$ (ที่ขอบสองข้าง) ถึง $1$ (ตรงกลาง)

ค่าที่ได้: ขอบซ้าย $w[0]=0$ · กลางหน้าต่าง $w \approx 1$ · ขอบขวา $w[N-1]=0$ — เหมือนกดเสียงให้เบาลงตอนต้นและปลาย

ทำไมสำคัญกับชุดบทเรียนนี้: ตอนตัดหน้าต่างแข็ง ๆ ขอบที่ขาดกระทันหันจะสร้างความถี่ปลอมใน FFT (เรียก spectral leakage) พอคูณ Hann ให้ขอบค่อย ๆ จางลง สเปกตรัมสะอาดขึ้น — mel spectrogram ของเสียงทุกตัวบนบอร์ดใช้ trick นี้ก่อนทำ FFT เสมอ

คณิตของ spectrogram — log-mel

รวมทุกอย่างในหน้าที่แล้วเป็นสูตรเดียว คือสิ่งที่โมเดลเสียง "เห็น" จริง ๆ:

$$\text{logmel} = \log\Big(\,\mathrm{Mel}\big(\,\lvert\,\mathrm{FFT}(x \cdot w)\,\rvert\,\big)\Big)$$

ไล่จากในสุดออกมานอกสุด — อ่านเหมือนสายพาน:

• $x \cdot w$ — สัญญาณหนึ่งหน้าต่าง $x$ คูณ Hann window $w$ (ลดขอบให้เรียบก่อน)
• $\mathrm{FFT}(\cdot)$ — แปลงไปโดเมนความถี่ (ของ บทเรียน 4.3–4.4) ได้พลังงานต่อความถี่
• $\lvert\cdot\rvert$ — เอาขนาด (magnitude) ทิ้งเฟส เหลือแค่ "แต่ละความถี่แรงแค่ไหน"
• $\mathrm{Mel}(\cdot)$ — รวมความถี่เป็นไม่กี่ย่านตามสเกลการได้ยินของหู (ต่ำละเอียด สูงหยาบ)
• $\log(\cdot)$ — บีบช่วง dynamic range ให้เสียงเบากับดังอยู่สเกลใกล้กัน

ทำไมสำคัญกับชุดบทเรียนนี้: band0..3 ที่เราทำวันนี้คือรุ่นย่อของสูตรนี้ — เราแบ่งเป็นย่านเวลาและวัด variance ส่วนเสียงแบ่งเป็นย่านความถี่ (Mel) แล้วใส่ log แค่นั้น โครง window → transform → รวมย่าน อันเดียวกันเป๊ะ

สิ่งที่โมเดลเห็น = feature vector ไม่ใช่สัญญาณดิบ

จับใจความสำคัญที่สุดของชุดบทเรียนนี้ให้แน่น:

• ตอน ฝึก (Training): dataset ก็คือชุดของ feature vector แบบนี้ พร้อม label
• ตอน ใช้งาน (Apps): front-end บนบอร์ดบีบสัญญาณสดเป็น feature vector ชุดเดียวกัน แล้วป้อนโมเดล
• ถ้า front-end ตอนฝึกกับตอนใช้ ไม่ตรงกัน โมเดลจะเพี้ยนทันที — นี่คือบั๊กคลาสสิกของ Edge AI

เพราะฉะนั้นการเข้าใจ feature front-end จึงสำคัญพอ ๆ กับตัวโมเดล — ชุดบทเรียนนี้คือรากฐานที่ทำให้โมดูล 5 (Training) ไม่ใช่กล่องดำ

รู้จักคำสั่งที่ใช้ในไฟล์วันนี้

ไฟล์ตัวอย่างใช้ของที่เราคุ้นแล้ว บวก math เข้ามาช่วยคำนวณ:

• ไม่มีคำสั่งใหม่แปลก ๆ — ชุดบทเรียนนี้ความยากอยู่ที่ แนวคิด (window/feature) ไม่ใช่ API
• ทุกอย่างเป็น pure Python บน CM33 ไม่ต้องพึ่ง NPU เลย

sensors.bmi270.motion() คืน 6 ค่า เราแตกเป็น ax,ay,az,gx,gy,gz แล้วหยิบแค่ az มาทำสัญญาณตัวอย่าง — แกนอื่นทำแบบเดียวกันได้หมด